西外预初双语国际课程班暑假生活（数学）
2016-06-17
一、暑假期间，请同学们通读《费马大定理》，完成以下作业：
1. 用A3纸以海报形式描述出数学发展史。
2. 从书中挑选并摘录10个伟大的数学家的事迹，开学之后与同学们交流分享。
二、请同学们了解数独的基本规则，挑战自我，进一步打开学习数学的兴趣之门。（推荐《门萨数独游戏500题》）
三、数学辩论赛
通过网络、书本、家长、朋友等各种渠道，自主学习小数的乘法和循环小数，在家长的帮助下，猜测“”是正确还是错误，并写下它正确或是错误的原因，开学后开展班级辩论赛。
四、完成数学暑期作业
新预初暑期作业（一）
第一部分 计算
一、直接写出得数：
5.24+3.17 9.8-0.98 ++
3.6×5÷3.6×5 3.5÷3.5－0. 42
0.52×3.25 (按四舍五入法将得数精确到十分位)
2.95÷1.1 (商用循环小数的简便方法表示)
二、解下列方程：
4.7x = 12.32－3x 4（x＋3）÷2=10
三、用递等式计算：（能简便的就要简便算，并写出主要过程）
3.6÷(1.1+0.7)×12.9 24.67－17.59＋65.23－30.41
78×0.25×4×2 29×16.5－（7.8＋5.3）
3.5×3.5+3.5×7.5 -3.5 (3.2+0.808)÷0.08
四、列综合算式或列方程解：
1）5.7与4.3和乘2.5所得的积去除11.8，商是多少？
2）一个数减去0.6的差的1.5倍，正好等于3.6，求这个数。
第二部分 应用
1、一个筑路队修一段路，原计划每天修120米，30天可以完成。实际提前5天完成，平均每天修路多少米？
2、甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？
3、果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？
4、五(1)班同学去春游。他们租了一些船，如果每条船坐8人，正好坐满租来的船；如果每条船坐7人，则多出4人。五(1)班一共去了多少人？
5、幼儿游泳池长30米，宽15米，高80厘米，用边长2分米的方砖铺四周池壁和池底一共需要方砖多少块？
6、如图：梯形ABCD的面积是15.6平方分米，AB=5.2分米，DC=2.6分米，求三角形ECD的面积。
第三部分 概念
一、求组合体的体积（单位：米）
二、填空
1、0.46立方米＝（ ）立方分米＝（ ）毫升
2、李明今年a岁，张亮今年（a+b）岁；7年后，两人的年龄相差（ ）岁
3、当a＝300时，7.5a－4.8a＝（ ）
4、长方形的周长是36厘米，长方形的长是宽的3倍。它的面积是（ ）平方厘米。
5、 8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分得分是（ ）分。
6、 用一根长10.8米的铁丝，围制成一个正方体模型，这个模型的体积是（ ）立方米。若将它的外表糊上纸，需要（ ）平方米的纸。
7、 在1—6中任选两个数相乘，得到的积是（ ）的可能性大。（填“单数”或“双数”）
8、将﹢3、﹣4、﹣2.5、0、﹢5.5按从大到小的顺序排列
三、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”。）
1、在数轴上看，左边的数总是负的，右边的数是正的。 （ ）
2、一个数乘以小数的积一定比这个数小。 （ ）
3、长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。 （ ）
四、选择题。（把正确答案的字母填在括号内）
1、一个长6分米,宽4分米,高5分米的长方体盒子,最多能放( )个棱长为2分米的正方体木块。
A.15 B.14 C.12 D.60
2、把三个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
3、一个长为5分米，宽为3分米，高为6分米的长方体的铁皮油箱，已知每升油重0.8千克。这个油箱可装油( )千克。
A．90 B. 72 C． 126 D. 95
新预初暑期作业（二）
第一部分 计算
一、直接写出得数
4÷0.25= （ ）-3.98=3.98 10.2+0.2÷0.01=
0.4+（ ）-（ ）=1 4.95×3.02≈ （用四舍五入保留一位小数）
二、解方程（打*的验算）
1.5÷0.5x=0.3 8.5x-3.5=3.5x+11.5 *12.6（x+4.8）÷2=63
三、递等式计算（能简便的要简便）
5.2÷（0.26×2.5） 4.69×5.26+4.74×4.69
[0.8×（3.75-1.75）+0.35]÷0.05 1.25×0.5×（0.8+0.8+0.8）
20.3-（3+10÷0.25）×0.3 5.93+0.46-0.93+0.46
四、列综合算式
（1）12减去4.5的差，除以0.75乘以2的积，商是多少？
（2）一个数的5倍加上3.6正好等于这个数的8倍，求这个数。
第二部分 应用
1）甲乙两地相距54千米，客车和货车同时从两地出发开往丙地，客车在后、货车在前，客车6小时后追上货车，正好到达丙地。货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？
2）客车、货车分别从甲乙两地开出，相向而行，客车的速度是55千米/时，货车的速度是45千米/时，相遇时，货车比客车少行80千米，相遇后客车还要行多少千米到达乙地？
3）同学们去划船，每船坐4人，有2个要留在岸上，每船坐5人，有一只船上有4个空位，问船有几只？同学有几人？
4）由甲乙丙三辆货车，甲车装的是乙车的一半，乙车装的比丙车少1600千克，丙车装的是甲车的4倍，三辆车共装多少千克货？
5）五（1）班为“希望工程”捐款，其中14名男生平均每人捐款30元，18名女生共捐500元。五（1）班学生平均每人捐款多少元？（得数四舍五入到整数）
6）一个长方体容器的底面是边长为20厘米的正方形，容器内水深15厘米，在容器内放入8个棱长为5厘米的正方形铜块，求现在的水深。
第三部分 概念
一、填空
1、4.2m3=（ ）cm3 9小时9分钟=（ ）小时
2、右图中阴影部分占整个图形面积的（ ）。
3、一个三位小数，用四舍五入法凑整后是4.0，原数最大是（ ），最小是（ ）。
4、两个连续双数的和乘以它们的差积是124，这两个双数分别是（ ）和（ ）。
5、一个正方体的表面积为150平方厘米，把它切成两个相同的小长方体，每个小长方体表面积为（ ）平方厘米。
6、正方体棱长之和是48cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
7、一个长方体的底面是正方形，它的表面积是210cm2，底面积是36cm2，它的一个侧面的面积是（ ）。
8、一个糖厂去年计划每月产糖54吨，实际10个月的产量比全年计划少m吨，这十个月产糖（ ）吨。
9、同时掷两个数点块，所掷出的两个点之和（ ）的可能性最大。
二、是非题
1.x=b是方程。（ ）
2.一个正方体棱长扩大3倍，则表面积就扩大9倍。（ ）
3.棱长总和相等的正方体和长方体体积也一样大。（ ）
三、选择
1.大于-3而小于3的自然数有（ ）。
A、3个 B、6个 C、7个 D、5个
2.用同样大小的小正方体搭成一个大正方体，几块能正好搭成（ ）。
A、25 B、27 C、28 D、36
3.小亚、小胖的家和学校在同一条马路上，小胖每分钟走70米，小亚每分钟走65米，两人同时从自己家走向学校，4分钟后两人在学校门口相遇，他们两家相距（ ）。
A、540米 B、20米 C、135米 D、540米或20米
四、操作题
在下面平行线之间画出一个平行四边形，使它的面积是图中梯形面积的2倍。
