——林敏教育随笔

今天听了一堂西外初中的数学课，也参加了下午初中数学教研组的评课会。从这堂数学课，能看出西外这位年轻老师教学基本功扎实，课堂设计、讲课的结构流程严谨细密。从例题着手，在让学生解题练习的过程中，不断引导学生作深度分析与思考，帮助学生在具体的解题过程中，一步步找出“易错点”和不同的解题思路，逐层上升为概念化的数学方法。

这种课堂教学路径，由个别具体到一般抽象，符合学生的认知规律。任何学科的定理、原理、方法，不是通过老师的灌输讲授，让孩子死记硬背，然后去“套公式”就能真正理解掌握的。练中学、做中学，在下水游泳的过程中，才能学会游泳。课堂中知识点的落实是要由学生通过一个个具体的事例的分析，以及动手、动脑、动心的各种操练与反思，才能真正完成，这就是知识结构化的过程。

但课堂中，我们老师要引领和帮助学生走完认知过程的“最后一公里”。在不少课堂中，学生在做完一系列的听课、讨论、练习后，老师常会急着帮学生提炼、归纳、总结。其实，由个别具体到一般抽象的过程，最后的提炼、归纳、总结是最关键的一步，也是知识结构化的最重要的一环。常到了这一关节点，我们老师总担心学生归纳总结不全，会挂一漏万，甚至出错，常常将这个活揽在手上。其实，老师不要怕学生能力不够，会出错。训练学生的提炼、归纳、概括、总结的能力，就是培养孩子的高阶思维能力。一次不行，试二次，二次不行，推三次，提炼归纳出错或总结概括不全，是学生高阶认知与思维发展的必经阶段……学生概念化的理性思维能力就是在不断试错的过程中逐渐成熟的，这就是重要的学习素养形成的路径。

今天这一数学课堂上，老师最后归纳总结的思维导图清楚明了、无懈可击，帮学生梳理概括了各种概念与方法。但如果这一思维导图是由学生通过小组讨论，生生、师生互动中，由学生们自主提炼总结完成的，那怕没有我们老师做得那么精细完美。但这一认知过程中的“最后一跃”，是学生们自己建构完成的，那这堂课就会变得更完美了。

让我们努力克制住老师要在课堂作归纳总结的“本能冲动”，鼓励引导帮助学生走完他们在课堂学习中最后、也是最重要的认知环节。学生由具象到抽象，由经验到概念、由一个个散在面上的知识点到互相关联的网状结构，由特殊的解题思路到可举一反三，灵活运用的概念化方法，这一“最后一公里”的认知飞跃，也是课堂中最重要、最有思维含量、最具挑战的学习目标！

而老师，应是课堂“最后一公里”学生们的“助跑者”，而不是一个“代跑者”。